Question

农场有牛羊共160头，卖出羊的10%又买进30头牛，这时牛羊头数相等，问原有牛羊各多少头？

求解释，最好是方程，可以的解释一下方程的第一步是什么意思？左边算式表示什么？

Answer 1

设原来有羊X只，则牛有160-X头
X-10%X=160-X+30
X-0.1X+X=190
1.9X=190
X=100
原来有牛160-100=60（头）

追问

可以解释你列的这个算式：“X-10%X=160-X+30
”吗?谢谢~

追答

X-10%X是羊原来的只数去掉10%，也就是卖出后剩余的只数
160-X+30中160-X是牛原来的数量，加上30就是买进30头牛后现在牛的数量
题目中有二者相等的条件
如果用算术方法：
牛买进30头后和羊卖出10%相等，则牛买进30头后的数量相当于原来羊只数的1-10%
此时总数为160+30=190
包括羊原来的数量和羊数量的1-10%（牛的新头数）
所以190是羊数量的1-10%+1
因此原有羊：（160+30）÷（1-10%+1）=100只
原有牛：160-100=60头

追问

万分感谢啊，终于懂了，可以请您教我算一算这种方程吗，左边算式和右边算式都有X怎么解？谢谢

追答

解这类方程的思路是把含有X的部分（中学叫含X的项）放在等号同一边，把其余不含X的部分（常数项）放在等号的另一边
因此：X-0.1X=160-X+30
两边同时+X：X-0.1X+X=160+30（中学叫移项）
1.9X=190
下面根据X相当于一个因数，用积除以另一个因数的方法计算结果
X=190÷1.9
X=100

追问

谢谢!!!!!!!!我懂了

Answer 2

设羊为x头
（1-10%）x=160-x+30
190%x=190
x=100
160-100=60（牛的头数）

追问

求解释，谢谢~

追答

（1-10%）x为卖了一部分后的羊，160-x为原来的牛，+30为增加后的牛，二者相等

追问

谢谢`我明白了

Answer 3

250头