Question

方程x2-4x+3a2-2=0在-1=<x=<1上有实根,求实数a的取值范围

急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊急啊

Answer 1

解：引入函数 f(x)=x^2-4x+3a^2-2=(x-2)^2+3a^2-6
对称轴 x=2在区间[-1,1]外，因此，在区间[-1,1]内
只有一个根， 于是 f(-)f(1)≤0, 解得 a^2≤5/3,
所以， -√15／3≤a≤ √15／3.

Answer 2

x2-4x+3a2-2=0,得到x=2±根号（6-3a^2),所以有
6-3a^2≥0得到-根号2≤a≤根号2；-1≤2±根号（6-3a^2)≤1，因为2+根号（6-3a^2)≥2，所以,-1≤2-根号（6-3a^2)≤1，解得-根号15/3≤a≤根号15/3
所a取值范围：-根号15/3≤a≤根号15/3

Answer 3

x2-4x+3a^2-2=0在-1=<x=<1上有实根
b^2-4ac=(-4)^2-4*(3a^2-2) ≥ 0
24-12a^2 ≥ 0
a^2 ≤2
-√2 ≤ a ≤√2

Answer 4

-根号15\3＜=a＜=根号15\3