Question

在平面直角坐标系中，点A(0，√3)，B(-1，0)，过点a作ab的垂线交x轴于点a1,过点a1,

在平面直角坐标系中，点A(0，√3)，B(-1，0)，过点a作ab的垂线交x轴于点a1,过点a1,过点a1作aa1的垂线交y轴于点a2,过点a2作a1a2的垂线交x轴于点a3…按次规律继续作下去，直至得到点a2015为止，则点a2015坐标为

Answer 1

点a2015坐标为（(√3)的2016次方，0）。由B（-1，0）和A(0，√3)可以求出角OBA=60度。所以A点纵坐标为TAN60度与1的积，A1的横坐标为TAN60度与(√3)的积，A2的纵坐标为(√3)与TAN60度的二次方的积（也就是TAN60度的三次方），A3的纵坐标为(√3)的四次方。。所以到点a2015止为（(√3)的2016次方。当A为奇数时为横坐标，为3的倍数时，横坐标小于0，不是3的倍数时大于0。2015不是3的倍数，所以(√3)的2016次方为横坐标，并在大于0。

Answer 2

（-3的1008次方，o）