Question

一道高中数学题

已知直线l1:2x-4y=0和l2:3x-2y+5=0，求过两直线交点且垂直l1的直线方程。

Answer 1

联立1.2方程，解得交点为（-5/2，-5/4）
方程1的斜率为1/2，所以所求直线斜率为-2，
所以y-（-5/4）=-2（x-（-5/2））
即2x+y+25/4=0

Answer 2

直线l1:2x-4y=0和l2:3x-2y+5=0的交点为（-5/2，-5/4)，过过两直线交点且垂直l1的直线方程的斜率=2，所以设直线为y=2x+b，所以有-5/4=2*（-5/2）+b，得到b=21/5，所以
直线为y=2x+21/5

Answer 3

关键是垂直l1的直线方程的是怎样的
可以设4x+2y+z=0然后求出交点代入，可得到z，从而得到方程！

关键知识点：两直线垂直，它们斜率的乘积为-1

Answer 4

先变成方程组 解出交点坐标
垂直的两条线斜率互为负倒数 即k1·k2=-1
所以垂直于l1 它的k的值应该是负2

Answer 5

这是直线的参数解法：
解：若L3过L1和L2的交点
则L3：2x-4y+m(3x-2y+5)=0
整理L3：(2+3m)x-(4+2m)y+5m=0
因为 L3和L1垂直，所以k3=(2+3m)/(4+2m)=-2
解得m=-10/7 代入L3中得
L3：8x+4y+25=0

PS：（当然这道题有很多的方法，楼上很多人已经提到了）
考点：第一:是直线的参数的用法，这样就不用求他们的交点坐标。
第二:当直线互相垂直时，斜率之间的关系。
第三:考试的时候直线方程千万要写成一般式。