Question

在矩形ABCD中,已知DE垂直AC于点E,角EDC:角EDA=1:3,且AC=10,则DE的长度是

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Answer 1

∠EDC+∠EDA=90
∠EDC：∠EDA=1：3，∠EDC=22.5
DE⊥AC，∠EDC+∠ECD=90
∠ECD=67.5
ABCD是矩形，AC=BD。OC=AO/2，OD=BD/2
OC=OD，∠ODC=67.5∠COD=45。
DE=√2OD/2=√2BD/4=√2AC/4=5√2/2

Answer 2

tg∠EDA=AE/DE
∠EDA+∠EDC=90°
∠EDA:∠EDC=3
∠EDA=75°
DE=AE/tg75°

Answer 3

5√2/2