Question

二次根式计算题：

（1）（-2√2）²－（√2 +1）²＋（√2 -1）^-1 答案：6-√2
（2）（√3+√2+√5）（√3-√2-√5） 答案：-4-2√10
请写出具体过程.

Answer 1

解：﹙1﹚原式＝8－3－2√2＋√2＋1＝6－√2；
﹙2﹚原式＝﹙√3﹚²－﹙√2＋√5﹚²
＝3－7－2√10
＝﹣4－2√10.

追问

（√2 -1）^-1 怎么计算的？

追答

解：﹙√2－1﹚^﹙﹣1﹚＝1/﹙√2－1﹚＝1×﹙√2＋1﹚/[﹙√2－1﹚﹙√2＋1﹚]
＝√2＋1.