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给你说个更一般的结论，此函数在（0，正无穷）上一致连续
现证明在[1，正无穷）上一致连续
lim（x趋近于无穷）sinx/x=0
分别说明任意正数c/2，存在正数A
[A,+∞] |y|<c/2
而在[1,A]上连续，因此一致连续。当x1，x2都属于[1，A]则不必证，当x1，x2都属于[A，正无穷）
则有|y1-y2|《|y1|+|y2|<c
当x1属于[1，A]，x2属于A |x1-x2|<..
|y1-y2|<|y1-yA|+|y2-ya|<c
上边的是课本上面的例题
现证明在[1，正无穷）上一致连续
lim（x趋近于无穷）sinx/x=0
分别说明任意正数c/2，存在正数A
[A,+∞] |y|<c/2
而在[1,A]上连续，因此一致连续。当x1，x2都属于[1，A]则不必证，当x1，x2都属于[A，正无穷）
则有|y1-y2|《|y1|+|y2|<c
当x1属于[1，A]，x2属于A |x1-x2|<..
|y1-y2|<|y1-yA|+|y2-ya|<c
上边的是课本上面的例题
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参考http://www2.haie.edu.cn/xiandai/sxx/jpkc/kechengziyuan/UploadFiles_3790/201006/2010061308564325.doc
y在(1, +∞）上一致连续需要满足如下条件
1) 无穷大处收敛且有解，这很显然y->0
2) 在1+处和1-处极限存在且相等
这也很显然，因为对于不在奇异点的函数，左右极限就是其当前函数值，也就是sin(1)
y在(1, +∞）上一致连续需要满足如下条件
1) 无穷大处收敛且有解，这很显然y->0
2) 在1+处和1-处极限存在且相等
这也很显然，因为对于不在奇异点的函数，左右极限就是其当前函数值，也就是sin(1)
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