Question

圆O1和圆O2是等圆，点M是O1O2的中点，过点M的直线交圆O1，于A，B两点，交圆O2于CD两点，求证AB=CD,AM=MD.

Answer 1

告诉你一个提问技术：要说明自己是哪个年级的。不然有些解答你看不懂。
试试从两个圆心分别向直线做垂线，然后利用直角三角形全等。两对儿全等哦。

Answer 2

先连O1A,O1B,分别过O1,O2作O1E，O2F垂直于AB，CD，
可证明得到三角形O1EM全等于三角形O2FM，得到EM=FM
还可以证明得到三角形O1AE全等于三角形O2DF，得到AE=DF，这样就有AB＝CD
这样就有AE+EM=DF+CF,所以AM＝DM

Answer 3

证明：分别过o1,o2作o1e⊥ad,o2f⊥ad垂足分别为e,f
所以∠o1em=∠o2fm=90°
因为∠o1me=∠o2fm
o1m=o2m
所以△o1em≌△o2fm
所以em=fm,o1e=o2f
所以ab=cd(同圆或等圆中，相等的弦心距所对的弦相等)
所以ab/2=cd/2
即ae=df
所以ae+em=df+fm
即am=md