Question

若三次根号1-a的平方=a的平方-1,求a的值

Answer 1

(1-a^2)^1/3=a^2-1
1-a^2=(a^2-1)^3
(a^2-1)^3+a^2-1=0
(a^2-1)[(a^2-1)^2+1]=0
(a-1)(a+1)[(a^2-1)^2+1]=0
(a^2-1)^2+1>0
a-1=0 a+1=0
a=1 或a=-1
所以a的值为a=1 或a=-1

Answer 2

根据题意得：
1-a平方=0 1-a平方=1 1-a平方=-1 (三次根号a等于本身的数只有正负1和0)
依此解出得

Answer 3

(1-a^2)^1/3=a^2-1
(1-a^2)^1/3=-(1-a^2)
(1-a^2)^4/3=0
<(1-a^2)^1/3>^4=0
(<(1-a^2)^1/3>^2)^2=0
由于一个数的平方为0，那么这个数也为0
那么<(1-a^2)^1/3>^2=0 同样（1-a^2)^1/3=0
则1-a^2=0 求得a=1或a=-1

Answer 4

1-a^2=(1-a^2)^3

(1-a^2)^3-(1-a^2)=0

(1-a^2)[(1-a^2)^2-1]=0
(1-a)(1+a)(1-a^2+1)(1-a^2-1)=0
(1-a)(1+a)(根号2-a)(根号2+a)*(-a^2)=0

a1=0
a2=+1
a3=-1
a4=根号2
a5=-根号2

追问

后面是a的平方减1

Answer 5

a 也可以等于0