![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0. (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)当a=2时,求证:f(x)≥3;(3)当X∈...
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当a=2时,求证:f(x)≥3;
(3)当X∈[1,+∞)时,求函数f(x)的最小值
人在线等着呢 求大神 速度解决 展开
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当a=2时,求证:f(x)≥3;
(3)当X∈[1,+∞)时,求函数f(x)的最小值
人在线等着呢 求大神 速度解决 展开
2个回答
展开全部
1)a=1,f'(x)=2x+1/x。f'(1)=3,切线方程y-1=3(x-1)
2) a=2时,f'(x)=2x+2/x,此函数x=1时最小值,x=-1舍去。f(x)的最小值为f(1)=1+2=3。
3 若x∈[1,e],a>0则f'(x)=x+a-a/x,f'(x)最小值是f(1)=a>0,所以f(x)最小值为f(e)=e^2。若x∈[e,+∞),f'(x)=x+a+1/x,又a>0,f'(x)最小值是f(1)=2+a.f(x)最小值为f(1)=1,综上所述,f(1)为f(x)最小值是1。
2) a=2时,f'(x)=2x+2/x,此函数x=1时最小值,x=-1舍去。f(x)的最小值为f(1)=1+2=3。
3 若x∈[1,e],a>0则f'(x)=x+a-a/x,f'(x)最小值是f(1)=a>0,所以f(x)最小值为f(e)=e^2。若x∈[e,+∞),f'(x)=x+a+1/x,又a>0,f'(x)最小值是f(1)=2+a.f(x)最小值为f(1)=1,综上所述,f(1)为f(x)最小值是1。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询