一个求偏导数的问题

最后这步是怎么来的... 最后这步是怎么来的 展开
甘正阳
2011-10-14 · TA获得超过292个赞
知道小有建树答主
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最后一步是:分子分母同时乘以r,得到的;

∵dr/dx=x/r,∴x(dr/dx)=x^2/r
分子为r-(x^2/r)
分母为r^2
分子分母同时乘以r,得到的:
(r^2-x^2)/r^3

同理得到
d(dr/dy)/dy=(r^2-y^2)/r^3
d(dr/dz)/dz=(r^2-z^2)/r^3

最后三项相加:
[3r^2-(x^2+y^2+z^2)]/r^3
=2r^2/r^3=2/r 得证
铿尔琴歇
2011-10-14
知道答主
回答量:32
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请注意这个函数的特殊性,r对x的偏导数的分母正好就是r,所以在最后一步直接写成r了
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