Question

如图6－1所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U，相距为d，两极板间形成匀强电场．

如图6－1所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U，相距为d，两极板间形成匀强电场．有一带电粒子，质量为m(重力不计)、所带电荷量为＋q，从两极板下端连线的中点P以竖直速度v0射入匀强电场中，带电粒子落在A极板的M点上，试求： (1)若将A极板向左侧水平移动d/2，此带电粒子仍从P点以速度v0竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则两极板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？ (2)若将A极板向左侧水平移动d/2并保持两极板间电压为U，此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则应以多大的速度v′射入匀强电场？

Answer 1

（1）根据加速度公式：S=V0*t+at^2/2，相对带电平行板的水平速度初速度为0，
所以a=2S/t^2，
又要落在同一点上，在竖直方向上的位移一样，竖直方向速度不变，故运动时间一样。
所以a1:a2=S1:S2=2:3。
又a=F/m，F=E*q=（U/d）*q，
所以 a=（U/d）*q/m
a1:a2=（U1/d1）:(U2/d2)=3U1/2U2=2:3,所以U1:U2=4:9。
所以应该增大，为原来的2.25倍。

（2）
此时a1:a2=（U1/d1）:(U2/d2)=d2:d1=3:2
t=√2S/a，
所以t1:t2=√(S1*a2/S2*a1)=2:3
又V=L/t
所以V1:V2=t2:t1=3:2
故 V2=V1*2/3=2V0/3

追问

答案错了

追答

有错吗？？

追问

（1）U2:U1=3:1
(2)v1=根号3分之3 * v0

追答

（1）根据加速度公式：S=V0*t+at^2/2，相对带电平行板的水平速度初速度为0，
所以a=2S/t^2，
又要落在同一点上，在竖直方向上的位移一样，竖直方向速度不变，故运动时间一样。
所以a1:a2=S1:S2=1:2。
又a=F/m，F=E*q=（U/d）*q，
所以 a=（U/d）*q/m
a1:a2=（U1/d1）:(U2/d2)=3U1/2U2=1:2,所以U1:U2=1:3。
所以应该增大，为原来的3倍。

（2）
此时a1:a2=（U1/d1）:(U2/d2)=d2:d1=3:2
t=√2S/a，S1:S2=1:2
所以t1:t2=√(S1*a2/S2*a1)=√1:3
又V=L/t
所以V1:V2=t2:t1=√3
故 V2=√3V0/3

晕 不好意思
看错题目了 还以为A板左移后，带电粒子又以新的中点进入，算成了 S1:S2=2:3 了

Answer 2

cacac