Question

已知,如图,点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE,BD=EC，求证：AB=AC

已知,如图,点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE,BD=EC，求证：AB=AC

图片地址:http://my.freep.cn/img15/my/070812/14/0708121424597954_144113.jpg
全等啊?
这答案好像跟学的非常有差..
本来跟我想到的也一样嘛..
但好像不太正确证明嘛~

Answer 1

晕~相似三角形啊！
因为AD=AE 所以角ADE=角AED 所以角ADB=角AEC
又因为BD=EC所以两三角形边角边相等~
所以三角形ADB全等于三角形AEC~
所以AB=AC

Answer 2

因为AD=AE
所以角ADB=角AEC
所以三角形ABD全等与三角形AEC
所以AB=AC

Answer 3

过A做AF⊥BC，
则：AF⊥DE，
∴AF是△ABCBC边上的高，也是△ADEDE边上的高
∵AD=AE
∴△ADE是等腰三角形
∴DF=EF
又∵BD=EC
∴CF=BF
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC

Answer 4

证明：
∵ AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵BD=EC
∴BD+DE=EC+DE
又∵AD＝AE
∴△ABE≌△ADC(SAS)
∴AB=AC

Answer 5

AD＝AE
→∠ADE=∠AED
→∠ADB=∠AEC
又BD=EC
→△ABD≌△ACE
→AB=AC