Question

y＝y(x)由方程xe∧f(y)＝e∧y确定，期中f(x)二阶可导且f＇x≠1 求y＇＇ 答案是

y＝y(x)由方程xe∧f(y)＝e∧y确定，期中f(x)二阶可导且f＇x≠1 求y＇＇

答案是(f“-(1-f＇)∧2)/x∧2*(1-f＇)∧3
请不要灌水和答非所问

Answer 1

对x求导数可以得到
-sin(x+y) * (1+y') + e^y * y' = 0
所以y'(e^x-sin(x+y)) = sin(x+y)
所以y' = sin(x+y) / (e^x-sin(x+y))

Answer 2

对等式两边分别取对数: lnx f（y）=y
对x求导: 1/x f'（y）.y'=y'
得: y'=1/（x－xf'（y））
对y'求导 得y''=（f''（y）－（1－f'（y））∧2）/x∧2（1-f'（y））∧3

Answer 3

g

Answer 4

d

Answer 5

nikSIT