Question

初中数学题 求此题的图形

已知B、C是线段AD上的两点，且AB=CD. 分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形. 此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O. 若AD=16，AB=2r(0<r<4)，回答下列问题：
(1)用含r的代数式表示BC= ，MN= .
(2)设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：

(3)由此表猜想S与S阴影的大小关系，并证明你的猜想.

Answer 1

解：（1）16-4r，16-2r．

（2）．

（3）S=S阴影．

证明：∵S=π（ 16-2r2）2=π（8-r）2=64π-16πr+πr2

S阴影= 12×82π-πr2+ 12π（8-2r）2=64π-16πr+πr2，

∴S=S阴影．

说明：证明中S阴影，S求对一个可得（1）．结果写为π（8-r）2或其它形式不扣分．

Answer 2

1),BC=2BO=16-4R

    MN=AB=2R

2),缺少条件，一，阴影是指哪部分？二，下表为何表？

3),如上

Answer 3

（1）根据线段的和差关系可知：BC=16-4r，即OC=8-2r=ON，OM=AB+OB=2r+8-2r=8，所以MN=ON+OM=8-2r+8=16-2r．
（2）根据圆的面积公式进行计算，可得出S=S阴影，依此填写表格．
（3）利用面积公式证明．解答：解：（1）16-4r，16-2r．（2分）
（2）．（5分）
（3）S=S阴影．
证明：∵S=π（ ）2=π（8-r）2=64π-16πr+πr2
S阴影= ×82π-πr2+ π（8-2r）2=64π-16πr+πr2，
∴S=S阴影

Answer 4

不好意思我还不能插入图片，我用语言叙述吧
首先画出一条线段AD，AD的中点就是O，在AO之间任意选一点为B，在OD间选一点使AB=CD。
下面就有点复杂了，因为做出的四个半圆不一定都在AD的一侧。做AD的中垂线，交AD半圆、BC半圆于M、N，所以其中M、N两点的位置有两种可能：在AD同侧，在AD两侧。这样在做MN的表达式时就有两个了。
至于后来的那个“S阴影”的图形，没办法，题的图我没看到也不知道指的是哪部分。

Answer 5

1、BC=16-4r，MN=16-2r
2、r S S阴影
r＝1 49π 49π
r＝2 36π 36π
r＝3 25π 25π
3、S= S阴影