Question

函数值域定义域的问题！

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”那么函数解析式为y=x∧2，值域为{1，4}（是1和4，不1是4到）的“同族函数”共有多少？

Answer 1

列举法：
满足题意的定义域：两个元素的：{-1，-2}；{-1，2}；{1，-2}；{1，2}；
三个元素的：{-1，-2， 2}；{1，-2， 2}；{-2，-1， 1}；{2，-1，1}；
四个元素的：{-1，1，-2，2}
所以共9个

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

定义域为{-1,1，-2,2}
分成两组，所得组合有
C1/2*C1/2+2*C1/2*C2/2+C2/2*C2/2
=2*2+2*2*1+1*1
=4+4+1
=9
所以同族函数共有9个

Answer 3

一共是四个分别为{1，2} {-1，2} {1，-2} {-1,-2}