Question

甲乙丙三名教师指导五名学生abcde参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生，教师甲资历最老，只指

导其中的一名学生，求教师甲指导学生a的概率；不知哪位老师能给我写一下详细的解题过程

Answer 1

解答：
甲指导一个，每位教师至少指导一名，即有三种情况：
甲1，乙1，丙3；甲1，乙2，丙2；甲1，乙3，丙1；
第一种情况：甲1，乙1，丙3：五选一（即5），四选1（即4），即5x4=20种；
第一种情况：甲1，乙2，丙2：五选一（即5），四裤姿选2（即6），即5x6=30种；
第一种情况：甲1，乙3，丙1：五选一（即5），四选3（即4），即5x4=20种并桥；
而甲选a的情况为：
甲a，乙1，丙3，1x4=4或甲a，乙2，丙2，1x6=6以及甲a，乙3，丙1，1x4=4；
综上所述：甲选a的概率为（4+6+4）/(20+30+20)=1/5；
做完之后，我发现，其实很简单，5个学生，被甲指导的概胡蔽绝率相同，5选1，即1/5；

Answer 2

所有可能脊液的情况是C1/5（甲老师）*[C1/4（乙老师）*C3/3（丙老师）+C2/4*C2/2+C3/4*C1/辩迅1]
=5*（4+6+4）
=70
甲老师指导学生a只是其中的一种情况
所以概樱灶物率为P=1/70

Answer 3

三名教师五名学生每名教师至少指导一名学生迅桐胡，则亩拦一名教师至多指导三名学生甲仅指导一名学生，故甲选中a的几率为五分之一，其轮羡他仅为干扰条件