Question

(1+x)/(1-x)>1 怎么解？求过程

Answer 1

解：(1+x)/(1-x)>1
当1-x>0时，即x<1，
1+x>1-x
2x>0
x>0
综合一下，0<x<1，
当1-x<0时，即x>1，
1+x<1-x
2x<0
x<0
而x>1
所以，这种情况无解
综上所述，原不等式的解集为，{x|0<x<1}

Answer 2

要分类讨论
1.当x=1 时 式子没有意义
2.当x>1 时 1-x <0
式子两边同时乘以1-x ,乘以负数等式变号 得 1+x<1-x 得x<0 这与x>1 矛盾 ，舍去
3.当x<1时 1-x > 0
式子两边同时乘以1-x,乘以正数符号不变 得1+x>1-x 得x>0
综上可知 x 的取值范围是 0<x<1

Answer 3

楼上错了。。。
中间是除号不是乘号……
可以这样想：一个数比上另一个数大于1，说明在分子上的数的绝对值比在分母上的数的绝对值大，且两个数同号。所以分两种情况讨论：
解：(1+x)/(1-x)>1
所以可以分两种情况：
①1+x>1-x时，满足下列三式：
1+x>1-x
1+x>0
1-x>0
解之得：0<x<1
②1+x<1-x时，满足下列三式：
1+x<1-x
1+x<0
1-x<0
解之得：无解。
综上，原不等式的解是0<x<1。
希望可以帮助你，谢谢！

Answer 4

解：(1+x)/(1-x)>1
即： 1+2X/(1-X)>1
2x/(1-x)>0
2x/(x-1)<0
解得：0<x<1

追问

解错了。。这个式子应该无解。。

追答

你把1/2代进去试试
1+1/2/1-1/2=3>1 明显符合题意。

追问

1+2X/(1-X)>1这一步是怎么得到的啊。。。

追答

(1+x)/(1-x)>1
=(1-x+2x)/(1-x)
=1+2x/(1-x)