Question

在电场强度为E的匀强电场中，一质量为m，电量为q的负电荷，从某点以初速v开始沿电场强度的方向运动

则它回到原出发点所需要的时间为_______?(电荷所受重力不计)

Answer 1

电量为q的“负电荷”，从某点以初速V开始“沿电场强度的方向运动”
这就表示该电荷 初速V的方向与它所受电场力的方向相反。
由于电场为匀强电场。故：该电荷 所受电场力的大小方向 是恒定的。
电荷所受重力不计，
则： 电场力 F = ma
所以，一开始电荷做匀减速运动，速度减到0后，立马做反方向的运加速运动。
整个过程，跟竖直上抛运动 是类似的。 （出去的时间 = 回来的时间）
运动中的加速度：
a = F / m = Eq / m
减速过程的时间（出去的时间）
t = V / a = V / (Eq / m) = mV / Eq
出去的时间 = 回来的时间
所以：它回到原出发点所需要的时间为
2t = 2mV / Eq

Answer 2

根据 V0*t+at^2/2=S，回到原点即S=0
a=q*E/m，与V0方向相反
所以 V0*t-(q*E/m)*t^2/2=0
解得 t=0 或 t=2V0/(q*E/m)
t=0否定
即t=2V0/(q*E/m)

追问

请问为什么有 V0*t+at^2/2=S？