如果函数y=a的2x次方+2a的x次方+2（a大于1）。在【-1，1】上又最大值14，求a的值。写完整步骤。
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设a^x=t a>1
因x∈[-1, 1]
则t∈[1/a, a]
所以y=t²+2t+2=(t+1)²+1
为开口向上的抛物线，对称轴t=-1
所以当t>-1时 函数单增
即在[1/a, a]上单增
所以当t=a时
y最大=(a+1)²+1=14
解得a=√13-1
因x∈[-1, 1]
则t∈[1/a, a]
所以y=t²+2t+2=(t+1)²+1
为开口向上的抛物线，对称轴t=-1
所以当t>-1时 函数单增
即在[1/a, a]上单增
所以当t=a时
y最大=(a+1)²+1=14
解得a=√13-1
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