四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,试说明BC+CD=AC
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因为∠BAD=60度，AB=AD，所以，△ABD为等边三角形
AB=BD
在AC上取一点E，使AE=CD
连接BE
因为∠BAD=60度，∠BCD=120度，所以ABCD四点共圆。
所以∠BAC=∠BDC
因为AB=BD，AE=CD
所以△ABC全等于三角形BCD
所以BE=BC
∠CBD=∠EBA
所以∠CBE=∠ABD=60度（等角加公共角）
所以CE=BC
所以AC=BC+CD
AB=BD
在AC上取一点E，使AE=CD
连接BE
因为∠BAD=60度，∠BCD=120度，所以ABCD四点共圆。
所以∠BAC=∠BDC
因为AB=BD，AE=CD
所以△ABC全等于三角形BCD
所以BE=BC
∠CBD=∠EBA
所以∠CBE=∠ABD=60度（等角加公共角）
所以CE=BC
所以AC=BC+CD
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2024-10-28 广告
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