Question

能量信号和功率信号的问题

能量信号和功率信号中的积分问题很好理解，就是不知道为什么要定义周期T0趋近无穷大？这样定义是为了让E在理论上可以达到无穷大吗？
举个例子，一个能量信号如图：此时的能量显然为有限的，但是算其平均功率时，不是算其积分限内的时间，而且除于T0(T0被定义趋近无穷），然后得出其功率信号为0.这点我百思不得其解啊，求高手解释

Answer 1

额。。。

信号的能量和功率是信号与系统分析里的基本概念或称通用概念，它的定义不会专门去考虑去照顾某一个特定信号的情况。

通俗的说，时间不因你而存在，也不因你而消亡。过去、现在和将来，都是信号与系统这门学科需要关注的时间范围，并不会因为楼主贴出的这个信号只在(t1,t2)区间内不为零，信号与系统就要专门定义一个“（t1,t2)时间段的功率"

因此为了广泛的适应性，这两个基本概念的积分时间都是无穷大。

楼主想用这个小馒头的能量除以它的持续时间，算出一个楼主自定义的、在这个时间段内的"功率"，这当然也可以啦,只是比较非主流。

不过我认为，把定义中的积分时间设置为无穷，并进而将所有的信号从某个角度划分为能量有限的和功率有限的，这显然是与现实世界的客观情况相一致的：

1、很多事物（或者信号。。。）只是昙花一现的短暂存在，比如鞭炮爆炸了，砰，声音信号来了，声音信号又走了，它的能量是有限的，简称能量有限信号，它的功率，虽说瞬间很有爆发力，但在漫长岁月中，它只是一个微不足道的小火星，一闪即灭；

2、又有些事物（或者信号。。。）超越了你的眼力所及的历史范围，如日升日落一般长久的驻留在时间的洪流之中，只要时间不止，它们也就同样不停息的释放着能量，它的能量无穷无尽，即使漫长的岁月也无法将它释放出的能量平均成零，简称为功率有限信号。。。

总之，通过这个定义，可以区分出短暂与永恒，这与实际世界相符合。一个与世界相符的定义，是一个好定义。鉴定完毕。

Answer 2

能量信号即能量有限信号，功率信号即功率有限信号（功率指平均功率）。
能量信号的平均功率一定为0，功率信号的能量是无穷大。当然能量无穷不一定功率有限哦。
T0不是周期，是时间长度，平均功率的定义=一段时间的能量 / 时间。所以研究信号的功率和能量特性，时间段趋于无穷大才有意义。
能量信号和功率信号只是两类特定的信号类型而已，有其特定的意义和用途。
你可能才学信号与系统，先记住这个定义和两类信号代表的典型信号就可以了。这在后续的课程中研究信号功率谱，信号能量谱时会用到，并进一步加深理解的。

Answer 3

判断1 两个功率信号之和必仍为功率信号；2 两个功率信号之积必仍为功率信号；3 能量信号与功率信号之积必为能量信号。请问这3种说法哪个对哪个错啊？最好能解释一下，谢谢各位，能举出例子更好。-----------------------------------------------------------------------------------------------------------个人觉得可以用广义积分的敛散性来处理，供参考。设f(t)、g(t)都是功率信号，那么h(t)=f(t)+g(t)h(t)^2=f(t)^2+g(t)^2+2f(t)g(t)由题设，f(t)、g(t)都是功率信号，那么f(t)^2和g(t)^2其极限都存在，又2f(t)g(t)<f(t)^2+g(t)^2，因此其极限值也存在，所以h(t)^2为功率信号。其中g(t)^2的极限是指 int(g(t)^2，-T/2,T/2)/T, T->∞[]

Answer 4

判断1 两个功率信号之和必仍为功率信号；2 两个功率信号之积必仍为功率信号；3 能量信号与功率信号之积必为能量信号。请问这3种说法哪个对哪个错啊？最好能解释一下，谢谢各位，能举出例子更好。-----------------------------------------------------------------------------------------------------------个人觉得可以用广义积分的敛散性来处理，供参考。设f(t)、g(t)都是功率信号，那么h(t)=f(t)+g(t)h(t)^2=f(t)^2+g(t)^2+2f(t)g(t)由题设，f(t)、g(t)都是功率信号，那么f(t)^2和g(t)^2其极限都存在，又2f(t)g(t)∞[]