Question

初三的题目

矩形ABCD中,BC=4,AE⊥BD,垂足是E,∠BAE=30°,△EBC的面积

Answer 1

BC=4,AE⊥BD,垂足是E,∠BAE=30°，AB= 4/3*根号3，那么BE=2/3*根号3 (RT三角形斜边2*根号3 ， 对角30度，边就是1)
利用相似可以证明角DBC=30度
过E做EF垂直于BC，垂足是F
那么EF= 1/2*BE=1/3根号3 （理由同上）
所以,△EBC的面积=1/2 * 1/3 根号3* 4 = 2（根号3）/3
谢谢采纳
有问题继续

Answer 2

〈BAE=30°，那么〈ADE=30°
从而。AE=2 BE=AE tan 30°=2√3/3
三角形EBC的面积S=1/2BC*BEcos 30°=1/2*4*(2√3/3)*(√3/2)
=2

Answer 3

∵∠BAE=30°, AE⊥BD, AB⊥AD
∴∠ADE=30°
∴AE=ADsin30°=BCsin30°=4*(1/2)=2
BE=AEtan30°=2√3/3
∴S(△EBC)=(1/2)BC*BEsin30°=(1/2)*4*(2√3/3)*(1/2)=2√3/3

Answer 4

过C做CF垂直于BD，则CF=AE，又因为△EBC于△AEB同底等高，故面积相等。因为∠BAE=30°，所以∠ADB=30°，所以AB=AD/√3，而AE=1/2AD=2，BE=1/2AB=2√3/3，所以△EBC的面积=△AEB的面积=1/2AE×AE=2√3/3

Answer 5

∠BAE=30°则,∠ADE=30°,有AD=BC=4
则ED=2根号3，AB=4根号3/3过E做AD垂线EF，则EF=根号3
则△EBC面积=BC*（AB-EF）/2=2根号3/3

Answer 6

BC=4,∠BAE=30°=>
AB=CD=4/tan30°=4√3/3
BE=AB/2=2√3/3
AE=tan60°*BE=2
S△EBC=S△EBC=ABE=AE*BE/2=2√3/3