n→∞,lim(1-1╱2²)(1-1╱3²)(1-1╱4²)……(1-1╱n²)

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百度网友8362f66
2016-01-14 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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  解:∵1-1/n^2=(n+1)(n-1)/n^2
  ∴lim(n→∞)(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)=lim(n→∞)[(2-1)(2+1)/2^2][(3+1)(3-1)/3^2]……[(n+1)(n-1)/n^2]=lim(n→∞)(1/2)(n+1)/n=1/2。供参考。
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