n→∞，lim（1-1╱2²）（1-1╱3²）（1-1╱4²）……（1-1╱n²）
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解：∵1-1/n^2=(n+1)(n-1)/n^2
∴lim(n→∞)(1-1/2^2)(1-1/3^2)……（1-1/n^2)=lim(n→∞)[(2-1)(2+1)/2^2][(3+1)(3-1)/3^2]……[(n+1)(n-1)/n^2]=lim(n→∞)(1/2)(n+1)/n=1/2。供参考。
∴lim(n→∞)(1-1/2^2)(1-1/3^2)……（1-1/n^2)=lim(n→∞)[(2-1)(2+1)/2^2][(3+1)(3-1)/3^2]……[(n+1)(n-1)/n^2]=lim(n→∞)(1/2)(n+1)/n=1/2。供参考。
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