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y'=-3x²+3=-3(x+1)(x-1)
x<-1,f'(x)<0;-1<x<1,f'(x)>0;x>1,f'(x)<0
故在x=-1处取得极小值为f(-1)=-1
故在x=1处取得极大值为f(1)=3
x<-1,f'(x)<0;-1<x<1,f'(x)>0;x>1,f'(x)<0
故在x=-1处取得极小值为f(-1)=-1
故在x=1处取得极大值为f(1)=3
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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解：f(x)=-x³+3x+1,f(x)′=-3x²+3.
令f(x)′≥0，得，-1≤x≤1.
故在（-∝，-1），f(x)为减函数，在[-1,1]上，f(x)为增函数，在（1，∞）(x)为减函数。
所以，f（x）的极小值为f（-1）=-1.
令f(x)′≥0，得，-1≤x≤1.
故在（-∝，-1），f(x)为减函数，在[-1,1]上，f(x)为增函数，在（1，∞）(x)为减函数。
所以，f（x）的极小值为f（-1）=-1.
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y=f(x)=-x3+3x+1=-x^3+3x
求导得 y^'=-3x^2+3
y^'再求导得，y^"=-6x
令y^'=-3x^2+3=0, x1=1,x2=-1
将x2=-1代入y^"=-6x得y^"(-1)=6>0,x2=-1为极小点
极小值为f(-1)=-1
求导得 y^'=-3x^2+3
y^'再求导得，y^"=-6x
令y^'=-3x^2+3=0, x1=1,x2=-1
将x2=-1代入y^"=-6x得y^"(-1)=6>0,x2=-1为极小点
极小值为f(-1)=-1
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