Question

数学高手帮帮我..追加100分!谢谢啊 我好可怜

原价40的商品一个卖60员的话能卖出300个 要是调整价格每个增加一元的话一个星期减少卖10个 请问要得到最高利润的话要把价格弄成多少

请大家帮我把过程弄出;来 我好笨蛋啊!谢谢拉 给你们100分西西

Answer 1

如果前提是调整价格前一星期内可以买300个，楼上解答正确，解出的是每星期可获得最大利润。
如果300时卖出的总数，则：首先要明确，一星期可以卖出的件数（这里设为a，a应大于10）设调整价格为x，所获利润:
y＝（X－40）＊〔300－（x－60）＊10＊a，化简得：
y＝-10*a*x^2+100(10*a+3)*x-12000*(2*a+1)推出:
y=-10*a(x-5*(10*a+3)/a)^2+250*(10*a+3)^2/a-12000*(2*a+1)，得其最大值：ymax=250*(10*a+3)^2/a-12000*(2*a+1)
求出的最大值应与调价前比较一下，看提高价格是不是合适，如果是一道数学题那磨理论上是应大于调价前的，如果是生活实际，比较之后见分晓了！

Answer 2

设价格设为X，则理论为(x-40){300-[(x-60)*10]}即（x-40）(900-10x)=-36000+10*65＾2－10（x－65）＾2,故x取65时理论最大．

Answer 3

楼上的很强~
hoho~将其化成二次函数

f（x）=-10x＾2+1300x-36000
一个开口向下的二次函数抛物线~
对称轴x为-1300/2*(-10)=65

理想状态下65为最优解