Question

n条直线两两相交，有几个同位角

Answer 1

n条直线两两相交，有n*(n-1)*(n-2)*2个同位角。

两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

区别：

同位角、内错角、同旁内角是在两条直线被第三条直线所截时形成的，(常说成三线八角)。

1、同位角的特征。，∠1_与∠5为同位角。分析它们的特点：都在两条直线a、b的上方，且都在截线c的右侧。由此得到同位角特征：两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角。如图2中∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7具有此特点。

2、内错角的特征。，∠2与∠6为内错角，分析它们的特点：夹在两条直线a、b的内部，且在截线c的左右两侧，由此得到内错角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角。如图2中：∠3与∠5具有此特点，也是一对内错角。

3、同旁内角的特征。，∠2与∠5为同旁内角，分析它们的特点：夹在直线a、b的内部，且在截线c的同一侧。由此得到同旁内角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角。如图2中：∠3与∠6有此特点，是一对同旁内角。

Answer 2

同位角：n*(n-1)*(n-2)*2
内错角：n*(n-1)*(n-2)
同旁内角：n*(n-1)*(n-2)

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