问：线性代数 行列式 第二题 过程 谢谢
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所有行（第1行除外），减去第1行，得到
1 1 1 ... 1 1
0 -x 0 ... 0 0
0 0 1-x ... 0 0
...
0 0 0 ... n-3-x 0
0 0 0 ... 0 n-2-x
化成上三角，主对角线元素相乘得到
(-x)(1-x)(2-x)...(n-3-x)(n-2-x)=0
则解得
x=0，1，2，。。。n-3，n-2
不难发现，共n-1个解
1 1 1 ... 1 1
0 -x 0 ... 0 0
0 0 1-x ... 0 0
...
0 0 0 ... n-3-x 0
0 0 0 ... 0 n-2-x
化成上三角，主对角线元素相乘得到
(-x)(1-x)(2-x)...(n-3-x)(n-2-x)=0
则解得
x=0，1，2，。。。n-3，n-2
不难发现，共n-1个解
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