Question

高二数学，求解答！！！！

自点（-3，3）发出的光线L射到x轴上，其反射线所在直线圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在的方程

Answer 1

设直线L方程为y=k(x+3)+3
与x轴交于(-3/k-3, 0)
反射线的斜率=-k
所以反射线方程为y=-k(x+3/k+3)
即kx+y+3+3k=0
圆x^2+y^2-4x-4y+7=0
(x-2)²+(y-2)²=1
圆心(2,2), 半径r=1
反射线与圆相切
则圆心到反射线的距离=半径
即I2k+2+3+3kI/√(k²+1)=1
平方(5k+5)²=k²+1
即12k²+25k+12=0
(3k+4)(4k+3)=0
解得k=-3/4或-4/3
故光线L所在的方程为y=(-3/4)(x+3)+3 3x+4y-3=0
或y=(-4/3)(x+3)+3 4x+3y+3=0

Answer 2

求（-3，3）关于x轴的对称点A（-3，-3），设L斜率为K，则L方程为y+3=k(x+3),用圆心到L的距离等于半径，列关于K的方程，求出K即求出L得方程了。

Answer 3

54会愈合