f(x)=(1/3)x^3-ax^2-3a^2x+1（1）当a=1时求极大值极小值 （2）求单调区间
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(1) 令f'(x)=x²-2x-3=0
解得x=3或-1
x<-1时 f'(x)>0 函数单增
-1<x<3时 f'(x)<0 函数单减
x>3时 f'(x)>0 函数单增
所以f(x)max=f(-1)=-1/3-1+3+1=8/3
f(x)min=f(3)=9-9-9+1=-8
(2) f'(x)=x²-2ax-3a²=(x-3a)(x+a)
[1]a<0时
x<3a或x>-a f'(x)>0 单调递增
3a<x<-a f'(x)<0 单调递减
[2] a>0时
x<-a或x>3a f'(x)>0f'(x)>0 单调递增
-a<x<3a f'(x)<0 单调递减
解得x=3或-1
x<-1时 f'(x)>0 函数单增
-1<x<3时 f'(x)<0 函数单减
x>3时 f'(x)>0 函数单增
所以f(x)max=f(-1)=-1/3-1+3+1=8/3
f(x)min=f(3)=9-9-9+1=-8
(2) f'(x)=x²-2ax-3a²=(x-3a)(x+a)
[1]a<0时
x<3a或x>-a f'(x)>0 单调递增
3a<x<-a f'(x)<0 单调递减
[2] a>0时
x<-a或x>3a f'(x)>0f'(x)>0 单调递增
-a<x<3a f'(x)<0 单调递减
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