Question

无穷小量的问题：o(x)什么意思？o(x^2)/o(x)=o(x)是否成立？

Answer 1

o(x)是指比x高阶的无穷小量，通俗点说就是比x一次方这个量级小的数。o(x^2)即比x^2高阶的无穷小量，就是比x的平方这一量级还小的数。注意到，X趋向于0，x^2必然小于X。所以o(x^2)/o(x)=0，但是等式不能o(x^2)/o(x)=o(x)这么写。一般，u,v为无穷小量，u/v=0，则记u=o/(v)，也就是说u，v都很小，但u比v还小。

Answer 2

o(x)是指相对于x来说的无穷小量，如x+o（x），通俗讲就是o（x）相对x可以忽略不计，后面那个等式成立，o（x^2)指的是相对x^2的无穷小量。