当|a|≤1时 求使不等式x^2+(a-6)x+9-3a>0恒成立的x的取值范围

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买昭懿007
2016-02-17 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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x²+(a-6)x+9-3a>0
x²+(a-6)x-3(a-3)>0
(x-3)(x+a-3)>0

∵|a|≤1
∴慎链-1≤a≤1

当-1≤a<0时:
x<3,或x>-a+3,即x属于(-∞,3),(4,+∞)

当a=0时:x≠3

当0<a≤1时亩庆:
x<-a+3,或x>3,即x属于(-∞,2),(3,+∞)

综上:x属迅孝握于(-∞,2),(4,+∞)
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