Question

初二数学全等三角形几何题！急急急！

如图，△ABC中，E为BC中点，D为BC延长线上的一点，且∠BAE＝∠D，∠BAC＝∠ACB。求证：AD=2EA.

要过程和详细讲解！谢谢！

Answer 1

证明：在△ABE和△DBA中
∵∠BAE=∠D，∠B是这两个三角形的公共角。
∴△ABE∽△DBA（两个三角形中有两个角对应相等，则这两个三角形相似）
根据相似三角形的性质：两三角形相似，则对应边成比例
∴AD/AE=AB/BE...........①
又∵∠BAC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形，∴AB=BC
又E为BC中点∴BE=EC=BC/2，即BE=AB/2.........②
把②式代入①式中即可得到：AD=2AE。从而得证。

Answer 2

因为∠BAE＝∠D，∠BAC＝∠ACB
所以，△ABE相似于△DBA
因为∠BAC＝∠ACB
△ABC为等腰三角形
AB=BC
E为BC中点
2BE=AB
所以AD=2EA

Answer 3

∵角BAE＝∠D,角BAC=∠ACB
又角BAE＋∠CAE＝∠BAC
　∠D＋∠CAD＝∠ACB
∴∠CAE=∠CAD
再证明∠CAD=∠D（我不会，你自己想）
∵∠DAE=2∠D
∴AD=2EA

Answer 4

楼上回答正确,就是过程不够详细差点看晕了

Answer 5

楼上那位，十分佩服