Question

两种物质的密度分别为p1和p2,各取一定质量相混合,混合后的平均密度为1/2(p1+p2),设混合前后体积不变，则这

两种物质的质量之比是多少？

Answer 1

解：由ρ=m/V得，m= ρV
ρV=ρ1V1+ρ2V2
ρ(V1+V2)=ρ1V1+ρ2V2
ρ=[V1/(V1+V2)]×ρ1+[V2/(V1+V2)]×ρ2
又 ∵ ρ=(1/2)(ρ1+ρ2)
∴ V1=V2
∴ m1 : m2 =ρ1V1 : ρ2V2=ρ1 : ρ2
所以，两种物质的质量之比为ρ1 : ρ2。

Answer 2

m1p1+m2p2=(m1+m2)*1/2(p1+p2) 解m1p1-m1(p1+p2)/2=m2(p1+p2)/-2m2p2
m1(p1-p2)/2=m2(p1-p2)/2 m1=m2

Answer 3

(1)V相同
p合金=m总/V总=(p1+p2)V/2V=(p1+p2)/2
(2)m相等
p合金=m总/V总=(m1+m2)/[(m1/p1)+(m2/p2)]=2(p1+p2)/(P1p2)
根据题意
V相等
质量比=密度比=ρ1:ρ2

Answer 4

设质量分别为m1，m2则有m1+m2=（m1/p1+m2/p2)(p1+p2)/2,两边同除m2，整理的m1/m2=p1/p2

Answer 5

2P1P2/P1+P2