已知m的2次方=n+2，n的2次方=m+2，求m的3次方—2mn+n的3次方的值
2个回答
展开全部
解：m^2=n+2，n^2=m+2
代入得 m^3—2mn+n^3=m(n+2)-2mn+n(m+2)=2m+2n
又m^2=n+2，n^2=m+2 两式相减得m^2-n^2=n-m 即(m+n)(m-n)=n-m
若m不等于n 则 m+n=-1 则m^3—2mn+n^3=2m+2n=-2
若m=n 代入可解得m=n=2 或m=n=-1 则 m^3—2mn+n^3=-4 或 8
即值为 -2 或-4或 8
代入得 m^3—2mn+n^3=m(n+2)-2mn+n(m+2)=2m+2n
又m^2=n+2，n^2=m+2 两式相减得m^2-n^2=n-m 即(m+n)(m-n)=n-m
若m不等于n 则 m+n=-1 则m^3—2mn+n^3=2m+2n=-2
若m=n 代入可解得m=n=2 或m=n=-1 则 m^3—2mn+n^3=-4 或 8
即值为 -2 或-4或 8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
