Question

函数f(x)=x的平方+x-1的值域是

Answer 1

这个问题很简单，简而言之，就是配方
要点1：将函数配成一个（x+a)^2+b 的形式，因为任何数的平方都是>=0的
x^2+x-1=x^2+x+1/4-1/4-1
=（x+1/2)^2-5/4
那么现在就很明了，平方数的最小值为0，值域最小值 -5/4
平方数递增，无法取最大值
看的出来，你基础很弱
我再说下如何配方
(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 原题中x^2+x-1
x=2*1/2*X 说明a=1/2 那么a平方就是1/4 由于原函数中没有1/4
x^2+x+1/4-1/4-1 我们加上一个1/4，再减去一个1/4
如果原题目改为x平方-x+1求值域，则用(x-a)^2=x^2-2ax+a^2

Answer 2

f(x)=(x+1/2)^2-5/4
fmin=f(-1/2)=-5/4
因此值域为：[-5/4, +∞)

Answer 3

f(x)=x^2/(x^2+x+1)x=0
f(x)=0x≠0f(x)=1/(1+1/x+1/x^2)转换成1/x的二次方程对称轴=-1/2max=4/3min=0[0,4/3]

Answer 4

y>=-5/4