Question

如何自学而从事量子计算机研究

Answer 1

　　我入门是靠Vazirani Umesh在Coursera开的Quantum Mechanics and Quantum
Computation这门课(现在转移到edx上了)，讲得还算清楚，当时没有任何量子力学基础也差不多听懂了。不过强烈推荐Mikio
Nakahara的Quantum computing: from linear algebra to physical
realizations这本书作为入门教材，讲解细致，循序渐进，并且习题有答案(初学者大福利)，只需要对线性代数有个大概的印象就可以看懂(书的开头会带你复习一遍线代并补充一些国内教材上没有但是应用中很重要的东西)。

　　入门之后就可以看Nilesen的Quantum Computation and Quantum
Information这本业界圣经了，某NUS的大神说要从事这方面的研究至少看三遍(虽然我暂时没运悉信他・v・)。有了一定基础看这本书不会太痛苦(讲得有点跳跃，习题又没答案，当做初学用书的话会看得比较抽搐)。我的经验是看一遍之后就可以在研究中当参考资料查了，甚至不用完全看完，只要看过相关的部分就可以开始搞对应的研究(看完Mikio
Nakahara的书应该就已经有搞研究的基础了，Nilesen主要还是当参考资料用)。

　　之后就可以开始对某个论题深入研究，我毕设的主题是quantum
discord，老师给了篇论文，然后窝照着主要参考文献又读了十几篇左右，就把毕设做(shui)出(guo)来(qu)了。大概研究的思路就是看文献大致内容->推文献里的公式以理解文献->找自己的想法->根据看过的文献试图实现想法、解决问题等老生常谈的步骤。这一过程中如果有相关老师的指导会比较傲方便，自己学校里有的话最好，没有的话在附近冲陵学校里找找看或者在网上找大牛交流。Mathematica这个软件需要熟练掌握，因为推公式用这个几乎是必须的。

　　至于做刚开始做研究所需要的数学基础，线性代数的话能看懂Mikio
Nakahara第一章的内容就算够用了(看不懂还得再补补)，微积分的话会求导算积分最多加个多重积分也就够用了(比量子力学所需要的还少)。也就是说，数学基础不是很好也能学会，以后研究时用到啥再学啥也不迟。另外，我学量子力学是在看了Umesh的课程之后才看的Griffith，可见LZ不需要太担心这方面的，当然要想深入研究的话还是找本经典教材看看比较好，比如Sakurai的《Modern
Quantum Mechanics》(前四章是基础，很重要，后面几章就感觉就没必要看了)。

　　如果LZ研究生还做这个的话，可能会遇到一些比较高深的数学和物理，比如研究自旋系统的信息处理时会遇到一些李群李代数旋量代数什么的，量子场论的内容也时有出现，不过这个不是问题，旁判乎研究生的课程会教的。。。

　　最后如果LZ想把数学基础打好的话，推荐Riley的Mathematical method for physics and
engineering这本书，1300页左右，包含大学物理系本科用到的所有数学(微积分、线代、积分变换、微分方程、复变函数、张量代数、简单的群论、概率统计)。。。。。。讲得很好懂，既能当教材也能当参考书。本科以上的数学大概就是随用随学了。

　　当然一切基础都可以从研究生时期开始打，而要考进高校研究生院的话数学和物理基础只要会最基本的那些就够了，不需要专业的研究经验。