Question

已知关于x的二次三项式a（x的三次方-x的平方+3x）+b（2x的平方+x）+x的三次方-3

已知关于x的二次三项式a（x的三次方-x的平方+3x）+b（2x的平方+x）+x的三次方-3，当x=-2时，多项式的值为-17，求a、b的值。

呐呐。。有奖问答呀。哈哈
= =哎呀。。大家都好积极。。= =我先看看谁的好，然后点兵点将吧。。。不管是谁，谢谢大家了总之。。0.0

Answer 1

a（x的三次方-x的平方+3x）+b（2x的平方+x）+x的三次方-3
=ax³-ax²+3ax+2bx²+bx+x³-3
=(a+1)x³+(2b-a)x²+(3a+b)x-3
为二次三项式
则a+1=0 解得a=-1
当x=-2时 4(2b+1)-2(b-3)-3=-17
解得b=-4

Answer 2

化简，得：（a+1）x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-3
因为该多项式是关于x的二次三项式，故x^3前的系数为0，即a+1=0,从而a=-1;
因为当x=-2时，多项式的值为-17；则有：(2b+1)*4-2*(b-3)-3=-17;解得：b=-4

Answer 3

原式=ax³-ax²+3ax+2bx²+bx+x³-3
=(a+1)x³+(2b-a)x²+(3a+b)x-3
为二次三项式
则a+1=0 解得a=-1
当x=-2时 4(2b+1)-2(b-3)-3=-17
解得b=-4

Answer 4

把X=-2代入原式得到一个关于b=1+3a的关系式
把原式打开求导又会得到一个关系式，
最后相当于解方程组答案就出来了，你可以试试

Answer 5

a=-1，b=负六分之七