Question

在Rt△ABC中,∠B=30°,AB=2根号3,AC=2,求△ABC的面积（分类讨论）详细过程！！谢~

Answer 1

解：
当∠A=90°时
S△ABC=1/2×AB×AC=1/2×2√3×2=2√3

当∠C=90°时
sinB=AC/AB=2/2√3=1/√3≠sin30°
这种情况不成立
综上：△ABC=2√3

希望帮助到你，望采纳，谢谢~

追问

这么简单？是不是有其它的方法哦？总感觉不踏实

追答

我干保证对的，而且其实根本用不着分类讨论的，我是为了按你的要求帮你分析才这么做的！
简便方法如下：
这个题目最大的不确定因素，就是不知道∠A和∠C到底谁是90°，但是根据已知条件是可以直接确定的。
tan∠B=tan30°=√3/3
AC/AB=2/2√3=√3/3
∴tan∠B=AC/AB
然后你画图，一下就知道只能∠A=90°的情况才是正确的~~

Answer 2

第一种情况：BC为斜边，则面积为2倍的根号3X2除以2得2倍的根号3。
第二种情况：AB为斜边，有勾股定理得BC等于2倍的根号2，则面积为2X2倍的根号2除以2得2倍的根号2。

追问

AB为斜边的话不是该舍去？

追答

不用，AB为斜边时，BC等于2倍的根号2。

追问

你看错题了吧~~这不是等腰Rt△，况且有个30°了，怎么会有2倍的根号2？