,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,DE=EB。说明AB=AC+CD的理由
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在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证：AB＝AC＋CD
AD是∠BAC的平分线，交BC于D,故∠1=∠2.
证明：延长AC到E，使CE=CD,连接ED,延长ED交AB于F.
CE=CD, ,∠CED=∠CDE
,∠C=∠CED+∠CDE ∠E=1/2∠C=∠B
∠1=∠2
AD=AD
△ADE与△ADB全等 AE=AB 又因CE=CD 所以AB＝AC＋CD
AD是∠BAC的平分线，交BC于D,故∠1=∠2.
证明：延长AC到E，使CE=CD,连接ED,延长ED交AB于F.
CE=CD, ,∠CED=∠CDE
,∠C=∠CED+∠CDE ∠E=1/2∠C=∠B
∠1=∠2
AD=AD
△ADE与△ADB全等 AE=AB 又因CE=CD 所以AB＝AC＋CD
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