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设f:[0,正无穷)-->R,满足f(2x)=f(x)*cosx(x>=0),且在x=0点连续，证明f(x)=(f(0)*sinx)/x...
设f:[0,正无穷)-->R,满足f(2x)=f(x)*cos x(x>=0),且在x=0点连续，证明 f(x)=(f(0)*sinx)/x
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f(x)=f(x/2)*cos(x/2)=f(x/4)*cos(x/4)*cos(x/2)=...如此迭代 得f(x)=f[x/(2^n)]*cos[x/(2^n)]*...*cos(x/2)
两边同乘sin[x/(2^n)]*(2^n) 右边迭代倍角公式化至f[x/(2^n)]*sinx 然后两边对n取趋于正无穷之极限即得
眼花..
两边同乘sin[x/(2^n)]*(2^n) 右边迭代倍角公式化至f[x/(2^n)]*sinx 然后两边对n取趋于正无穷之极限即得
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