求函数u=xy^2z^3满足条件x+y+z=12（x＞0，y＞0，z＞0）的条件极值
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依六元均值不等式得
xy²z³＝108·x·(y/2)·(y/2)·(z/3)·(z/3)·(z/3)
≤108[(x+y/2+y/2+z/3+z/3+z/3)/6]^6
＝108[(x+y+z)/6]^6
＝108(12/6)^6,
=108*64
=6 912
xy²z³＝108·x·(y/2)·(y/2)·(z/3)·(z/3)·(z/3)
≤108[(x+y/2+y/2+z/3+z/3+z/3)/6]^6
＝108[(x+y+z)/6]^6
＝108(12/6)^6,
=108*64
=6 912
追问
因为我们没有学过六元均值不等式，请问能用另外的方法做吗？
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