从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比（要非常详细，自己理解着写的）
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设经过第一段位移的末速度为v1，经过第二段位移的末速度为v2，位移为s1 s2，时间分别为t1 t2
∴2 a s1=v1^2
2 a s2=v2^2-v1^2
两式相除，因为s1=s2，得：
v1^2 a^2 t1^2
------------ = ------------------------=1
v2^2-v1^2 a^2 (t2^2-t1^2)
化简得到t1:t2=1:（根2-1）
同理得到t1:t2:t3……=1:根2-1:根3-根2……
∴2 a s1=v1^2
2 a s2=v2^2-v1^2
两式相除，因为s1=s2，得：
v1^2 a^2 t1^2
------------ = ------------------------=1
v2^2-v1^2 a^2 (t2^2-t1^2)
化简得到t1:t2=1:（根2-1）
同理得到t1:t2:t3……=1:根2-1:根3-根2……
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希卓
2024-10-17 广告
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本回答由希卓提供
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at²/2=L t=根号下(2L/a) L=1s,2s,3s,4s....
t1=根号下(2s/a)
t2=t-t1=根号下(4s/a) -根号下(2s/a)
t3=t-t2-t1=根号下(8s/a)-根号下(4s/a)-
t4=t-t3-t2-t1=根号下(16s/a)-根号下(8s/a ）
............
t1:t2:t3:t4:...=根号下2:（2-根号下2）：（2根号下2-2） ：（4 -3根号下2）
t1=根号下(2s/a)
t2=t-t1=根号下(4s/a) -根号下(2s/a)
t3=t-t2-t1=根号下(8s/a)-根号下(4s/a)-
t4=t-t3-t2-t1=根号下(16s/a)-根号下(8s/a ）
............
t1:t2:t3:t4:...=根号下2:（2-根号下2）：（2根号下2-2） ：（4 -3根号下2）
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