Question

设a为三角形的一个内角,且sina+cosa=7/13,则cosa-sina的值为多少？

Answer 1

(sina+cosa)*(sina+cosa)=49/169
sina*sina+cos*cosa=1
sina*sina+cos*cosa+2sina*cosa=49/169
则2sina*cosa=-120/169
(cosa-sina)*(cosa-sina)=cosa*cosa+sina*sina-2cosa*sina=1-(-120/169)=289/169
则cosa-sina=289/169的平方根，你自己求吧，取负值得那个，因为a肯定是大于90度的

Answer 2

sina+cosa=7/13
（sina+cosa）（sina+cosa）=49/169
1+sin2a=49/169
sin2a=-120/169 a为钝角cosa小于0 cosa-sina小于0
1-sin2a=289/169
cosa-sina=-17/13