Question

高中数学必修一函数题求解！！ 过程求详细！！

1. 已知f(2x)=3x-1,f(a)=4,则a=？
2.若f(1/x)=1/x+1,则函数f(x)=?
3.偶函数y=f(x)在区间[0,4]上是减少的，f(-1),f(3/派)，f(-派)的大小关系是？

过程详细一点拜托~~~

Answer 1

1. 已知f(2x)=3x-1,f(a)=4,则a=？
解：令3x-1=4，则x=5/3
于是a=2x=10/3
2.若f(1/x)=1/x+1,则函数f(x)=?
解：若f(1/x)=1/x+1，令u=1/x，则f(u)=u+1，于是f(x)=x+1
( 若f(1/x)=1/(x+1)，令u=1/x，则x=1/u，f(u)=1/(1/u+1)=u/(1+u)，于是f(x)=x/(1+u) )
3.偶函数y=f(x)在区间[0,4]上是减少的，f(-1),f(3/派)，f(-派)的大小关系是？
解：偶函数y=f(x)在区间[0,4]上是减少的，
于是由偶函数图像关于y轴对称知y=f(x)在区间[-4,0]上是单调增加的
因为-4<-π<-1<0，由f(x)在[-4,0]上单增知f(-π)<f(-1)
因为f(x)是偶函数:f(-x)=f(x)，所以f(-1)=f(1)
因为0<3/π<1<4，由f(x)在[0,4]上单减知f(1)<f(3/π)，从而f(-1)<f(3/π)
于是f(-1),f(3/π)，f(-π)的大小关系是
f(-π)<f(-1)<f(3/π)

Answer 2

解：
1）f(2x)=3x-1
=2x*3/2-1
=3/2*2x-1
所以f(x)=3x/2-1
f(a)=3a/2-1=4
a=10/3
2)f(1/x)=1/x+1
f(x)=x+1
3)偶函数f(x)在[0,4]上是减少的
f(π/3)=f(-π/3)
-1>-π/3>-π 减函数
所以f(-1)<f(π/3)<f(-π)

Answer 3

a=5/3

Answer 4

1.2x=a，则3x=3/2a ，f(a)=4=3/2a-1，得a=10/3
2.设1/x=x，则1=x平方，f（x）=x平方+x
3.偶函数y=f(x)，f(-1)=f(1)，f(-派)=f(派)，在区间[0,4]上是减少的，3/派《1《派，f(3/派)《f(-1)《f(-派)