Question

数列的前n项和sn且an+sn=1 求an的通项公式

Answer 1

解：
an+sn=1
sn=-an+1
s(n-1)=-a(n-1)+1
两式相减，得
sn-s(n-1)=-an+a(n-1)=an
即2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2
可见，这是个等比数列
an=1/2*(1/2)^(n-1)
=(1/2)^n

追问

像这样含sn的怎么求an比较好

追答

Sn -S(n-1) = an
S1=a1

追问

然后呢

追答

导出an和a（n-1）的关系式
比如an-a（n-1）=某某某
或an/a（n-1）=某某某
从而往等差和等比上靠

追问

谢谢

Answer 2

Sn=-an+1
1. n=1时 S1=-a1+1 解得a1=1/2
2. n>1时 S(n-1)=-a(n-1)+1
所以an=Sn-S(n-1)
=-an+a(n-1)
即an=(1/2)a(n-1)
则{an}是公比为1/2的等比数列
所以an=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n

追问

像这样含sn的怎么求an比较好

追答

思路首先就是把Sn转变成an, a(n-1)等

追问

然后呢