Question

高数求详解

Answer 1

追问

1.就顶分开写吗
2这个是奇函数吗？

偶函数就顶分开写吗

追答

分开写其实是讨论开根号的情况，不同x取值，对应于 有无负号。另外这个函数是偶函数，用定义即可证明

顶分开写是指什么?

追问

好的谢谢

区域分开

Answer 2

原式=∫(-π/2,π/2) √(cosx*sin^2x)dx
=∫(-π/2,π/2) √cosx*|sinx|dx
因为被积函数是偶函数，所以
原式=2*∫(0,π/2) √cosx*sinxdx
=-2*∫(0,π/2) √cosx*d(cosx)
=(-4/3)*(cosx)^(3/2)|(0,π/2)
=4/3