Question

一道数学题求解，多谢

在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BC=1,D为直线AB上一点,且BD=1/2AB,过B点作BE垂直于CD，垂足为E,连接AE，求AE长度

Answer 1

作EF垂直于AC
因为BD=1/2AB,角C=90度,角A=30度
所以BD=AD=CD=BC
所以角BCE=60度
因为BE垂直于CD
所以角CBE=30度
所以CE=1/2BC
设EF=a,CE=2a,BC=4a
由勾股定理得
AC=4根号3 a,CF=根号3 a
所以AF=3根号3 a
因为EF=a,EF垂直于AC,AF=3根号3 a
所以AE=2根号7 a
因为BC=1
所以AE=1/2根号7 a

Answer 2

1.75

Answer 3

直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BC=1，所以AB=2 AC=√3 角B=60度，BD=1/2AB所以D为AB的中点，所以BD=AD=1 所以三角形BDC为等边三角形，所以CD=2，因为BE⊥CD 所以E为CD的中点，在三角形ADC中，角ADC=120，AD=1，DE=1/2 由余弦定理得：AE²=AD²+DE²-2AD*DEcosADE=1+1/4-2*1*1/2cos120=7/4 所以AE=√7/2 望你采纳

Answer 4

根号（√（305/4））/6

Answer 5

如下