已知x,y,z都是实数，且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为多少，
2个回答
展开全部
由（x+y）²=x²+y²+2xy≥0 可得：xy≥-（x²+y²）/2 ......（1）
同理可得：yz≥-（y²+z²）/2 ......（2）
xz≥-（x²+z²）/2 ......（3）
（1）+（2）+（3）得：
xy+yz+xz≥-（x²+y²）/2 -（y²+z²）/2-（x²+z²）/2=-（x²+y²+z²）=-1
所以： xy+yz+xz的最小值为-1.
同理可得：yz≥-（y²+z²）/2 ......（2）
xz≥-（x²+z²）/2 ......（3）
（1）+（2）+（3）得：
xy+yz+xz≥-（x²+y²）/2 -（y²+z²）/2-（x²+z²）/2=-（x²+y²+z²）=-1
所以： xy+yz+xz的最小值为-1.
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/302668987.html?an=0&si=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
xy+yz+xz《=（x的平方+y的平方）/2+(y的平方+z的平方）/2+（x的平方+z的平方）/2=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
